园石审美与分形几何

琉璃刺猬

园石审美与分形几何
    从欣赏单块奇石的美到垒叠品石造景，从堆石假山拓扑自然山水到现代建筑材料仿造山石，从雕刻点石成景到大地礁石岩雕，人们对石头的审美观似乎情有独钟。那么，古人今人为何把石头当作景观要素呢?这种文化行为包含着深刻的自然科学道理。
    从上述景观吸引点的数理论证中有关分形几何的论说，就很容易将园林奇石的形状与分形图形概念挂钩起来。
    常见的棱角分明、圆弧规整的素石，其形体要长度有长度，要面积有面积，要体积有体积，而对于以瘦、皱、漏、透为特征，外形千奇百怪表面弯弯曲曲皱皱折折的奇石，要计算它的长度、表面积和体积，普通几何学就无能为力。正好分形几何学可对这些瘦、皱、漏、透的复杂性进行描述，所以说，奇石是一个典型的分形体，是一个具有审美特征的分形体，是一个饱含文化意义的分形体。
    (1)瘦、皱
    瘦石者，给人的感觉是畸形、嶙岣，表面不规则。皱就是通常所说的粗
糙、起伏、曲折。
    分形学有一条著名的“科契曲线”，用它来模拟雪花曲线就叫“科契雪花”，模拟海岛岸线就叫“科契岛”。很盼望数学家们能找到方法模拟奇石以及堆石叠山的“科契奇石”。若能成功，堆石叠山的方法就能用数学计算出来，不必只可意会，不能言传!
    众所周知，直线上点只有一个方向活动的自由度，所以说直线为1维度的，我们可以轻而易举地度量出它的长度，而诸如海岸线是粗糙自相似的分形曲线，不能用不同长度单位直尺度量又保持线长数值不变，它们不是1维度，而是大于1小于2的分数
维度。不同海域的海岸线特征即维度又不一样。南非海岸线的维度1．02，澳大
利亚海岸线维度1．13，英国海岸线维度1．25。单纯从地图上也可以清楚看到这
种维度所反映出来的特征，南非洲的海岸线比较直滑，英国的海岸线更加弯
曲。如果从海岸线美感衡量，英国海岸线比南非洲的海岸线更美。按照这种
方法计算，中国古典园林中奇石叠山的剪影曲线的维度一定大于英国海岸线
维度，也许可以达到1．3以上。很遗憾，还没有人能计算出奇石叠山曲线的维
度。不过，古代造园家却不厌其烦地为了增加叠石的曲线维度，煞费苦心、千
变万化地改变石块的排列方式，或交差，或凹凸，或错落，或悬崖，或沟壑，
总是为了一个目的，使游人站在不同地方不同角度观赏都有玩味无穷的感觉。
    (2)透、漏
    奇石的透、漏就是表面的孔穴和通体的涡洞形成的直观感觉，什么玲珑多
窍，什么孔洞相套，什么弹子眼窝，什么虚空灵通，几乎都是孔眼呈现出来的
美感。这些美感产生也可以由分形几何学来诠释。
    类似于科契曲线的方法，数学家构造出一种谢尔宾斯基图集，专门模拟破
缺性的自相似图形，有三角形挖孔的谢氏垫片，有正方形凿眼的谢氏地毯，有
立方体开“窗洞”的谢氏海绵。谢氏海绵也与建筑构造、园林奇石
关联较为密切。
    谢氏海绵构造相当幽秘：将一个立方体六个表面九等分，然后贯通挖掉中间九分之一方孔，再在各面剩余的八个八等分的中间九分之一又贯通挖掉，以此类推，直至无穷，这样整个立方体就形成大小孔眼密布的海绵体。为了描述破孔的复杂程度，我们必须类比分形线的维度。平面上的点有左右、前后两个方向运动的自由度，其维度为2，立体中的点多了一个上下运动的自由度，其维度为3，按照分形几何学的说法，直线1维，粗糙的分形线维度大于1，破缺的分形线维度小于l，由此推断，起伏的分形面维度大于2，破缺的分形面维度小于2；规整的立体为3维，破缺的分形立体维度小于3。因此，有人计算出谢氏海绵体的维度为2．7。如果有兴趣去计算苏州留园的冠云峰的维度，也许会得到维度小于2．7的奇妙结论。这就是奇石孔穴洞眼显露出来深邃幽秘的审美结果。
    破缺的分形立体维度小于3，那么，突凸分形立体维度必定大于3，这个结
论也被建筑师无意识地应用到建筑设计上——在低层房屋建筑立面外挑阳台、
凸出腰线块体，力求消除平板呆滞，这就是维度大于3分形立体产生凹凸虚实
审美趣味的缘由。维度小于3的分形立体产生破缺的“审丑”，而维度大于3的
分形立体又有丰富的审美意趣。中国古人始终在审美和“审丑”之间寻找天然
的和谐。    ‘
    不论是奇石的瘦、皱、漏、透，还是建筑破缺开设窗户、凸出阳台，总之只有一个理由：在有序中引入无序，使单调呆板的形体，呈现出丰富的混沌序的美。西方的审美观点喜欢静态的和谐、规整而了然的几何形式的美，而中国造园则力求打破整齐划一的形式，追求动态均衡、多姿多态的分形体，世人喻为中国式的抽象雕塑的奇石，便是这种混沌分形“审丑”的体现，正如大文豪苏东坡大加赞扬的“石文而丑”，丑到极处，便是美到极处。丑而美，丑而雅，丑而雄，丑而秀。
    奇石丑、清、顽、拙之美正如亚科夫在《美学译文》)中指出的：  “是对和谐整体的破坏，是一种完美的不和谐”。人们在混沌序的审美中，看到了不和谐的动态，看到了时间的维度，看到了大自然的伟力，看到了混沌序的神奇，看到了分形几何的奥妙，从而产生一种热爱自然，热爱生活的美好情感。
    至此，我们就能较好地理解草坪上放置顽石的科学道理了——绿油油的草坪花卉给人的总体感觉是有序整一，若在其上恰当的位置安放顽石，相当于在有序界面中引入一个混沌吸引子，单纯有序的草坪顿时活跃起来，细细的小草立即呈现顽强的生命力。
    奇石、顽石、堆石都是在超常有序的场景中嵌入适当无序的造园手段，相反的，洪教授的大地岩雕则是在大自然混乱的无序中加入有序的创举。他的“相石”过程其实是在千姿百态、光怪陆离，斑驳剥落的岩石自然形态中，独具慧眼，发现了一种有序的形态，并反复的推敲和选择，酝酿出各自不同的生命神态——迁想妙得，这就是他本人所说的“大自然已完成三分之一”的有序。然后，再在这个发现的有序化结构模式基础上运用“点睛之笔”的斧凿，
在岩石中渗入混沌吸引子，这是艺术家关键的三分之一的人工有序化，它使大
自然有序的结构模式突现出来，呼唤出来，熔铸出来，让观赏者有一个想象的
吸引点，有了吸引点的引导，普通人也能看到艺术家心中的偶像。不过，这并
未完全结束，洪先生说：  “我完成三分之一，剩下的三分之一让时间去冲刷、
凤化、El晒、雨淋……以抹去人工痕迹，使之与自然融为一体。”借天工造化
的伟力继续修磨，完成其最后三分之一的有序化，这样一件大地艺术岩雕就会
显示出沧桑感的混沌美。
    奇石从有序中引入无序找到了美，岩雕从无序中组织有序也创造了美。
中国人的审美载体呈现出一种混沌分形的数理本义，潜存着近乎宗教意识的
虔诚。